Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 15:17, а другая сторона равна 16. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:
Площадь прямоугольника равна  S = a * b.
Известно, что b/d = 15/17, где d - диагональ прямоугольника.
d² = a² + b², где d = 17/15 * b;
289/225 * b² = a² + b²;
289/225 * b² - b² = a²;
64/225 * b² = a²;
b = 25/8 * a;
S = a * 15/8 * a = 15/8 * a²;
S = 15/8 * 16² = 480 (ед²)

Ответ: 480