Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:
Площадь прямоугольника равна  S = a * b.
Известно, что b/d = 4/5, где d - диагональ прямоугольника.
d² = a² + b², где d = 5/4 * b;
25/16 * b² = a² + b²;
25/16 * b² - b² = a²;
9/16 * b² = a²;
b = 4/3 * a;
S = a * 4/3 * a = 4/3 * a²;
S = 4/3 * 9² = 108 (ед²)

Ответ: 108