Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Проведем высоту СН (рис.2). Получили прямоугольный треугольник CHD. В нем известен катет СН (15). Надо найти катет HD – тогда сможем найти и большее основание трапеции.

Тангенс острого угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему:

Так как 

Отсюда:

Осталось найти искомое основание:

AD = AH + HD = 15 + 18 = 33.

Ответ: 33