Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен  150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 256.

Решение:
Площадь треугольника равна S=b*h/2, где b – основание, h – высота.
По условию задан равнобедренный треугольник, это значит, что высота опущенная на основание является медианой и биссектрисой. 
Таким образом, рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами h, b/2, и гипотенузой а. Эта гипотенуза и является искомой величиной.
Выразим в треугольнике h и b через а, и подставим в формулу площади треугольника, откуда и вычислим искомую сторону.

Ответ: 32