Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Решение:
Обозначим через событие А – первым стартует спортсмен из Норвегии, а через событие В – первым стартует спортсмен из Швеции. Число благоприятных исходов для события А равно 2 (число спортсменов из Норвегии), а число благоприятных исходов для события В равно 5 (число спортсменов из Швеции). Всего возможных исходов 13+2+5=20 (общее число спортсменов). Событие, связанное со стартом спортсмена из Норвегии или Швеции – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:

P(A+B) = P(A) + P(B)

Вероятность события А равна

P(A) = 2/20

а вероятность события В

P(B) = 5/20

и вероятность их суммы:

P(A+B) = 2/20 + 5/20 = 7/20 = 0,35

Ответ: 0,35