В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки, из них 30 красные...
Условие задачи:
В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки, из них 30 красные, 24 зелёные, 18 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.
Решение:
Обозначим через событие А выбор синей ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно
(144-30-24-18):2=36.
Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 36 и число благоприятных исходов для события В также равно 36 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 144 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или черной или синей ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:
P(A+B) = P(A) + P(B)
Вероятность события А равна
P(A) = 36/144
а вероятность события В
P(B) = 36/144
и вероятность их суммы:
P(A+B) = 36/144 + 36/144 = 72/144 = 1/2 = 0,5
Ответ: 0,5
