Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

В любом треугольнике внешний угол равен сумме двух несмежных углов:

∠ВАС + ∠СВА = 123°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Два угла известны, вычислим третий:

∠АСВ = 180° – 123° = 57°.

Треугольник равнобедренный с основанием АС. То есть угол ВАС равен углу АСВ:

∠ВАС = ∠АСВ = 57°.

Ответ: 57