Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠ВDА = 22°, ∠BDC = 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Найдем угол ADC:
∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 22° + 45° = 67°. 

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны:
∠BAD = ∠АВС = 67°.

Теперь несложно найти искомый угол:
∠ABD = 180° - ∠ВDА - ∠BAD = 180° - 22° - 67° = 91°.

Ответ: 91