Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; 14; 28; ... Найдите её пятый член.

Решение:
Члены геометрической прогрессии образуются по правилу b_n =  b_n-1 * q, где q - множитель, на который меняется последующий член прогрессии. В задании даны первые два члена b₁ = 7, b₂ = 14, на их основе вычислим значение q, получим:

q = b₂ / b₁ = 14 / 7 = 2

Пятый член геометрической прогрессии найдем по формуле b_n = b₁ * q^n-1 и для пятого члена имеем:

b₅ = b₁ * 24 = 7 * 16 = 112

Ответ: 112