Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.

Решение:
Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, которая формируется по правилу bn = b_n-1 * q, где q - множитель, на который меняется последующий член прогрессии. Из первых двух членов геометрической прогрессии b₁ = 448, b₂ = 112, получим:

q = b₂/b₁ = 112/448 = 1/4.

Тогда четвертый член прогрессии будет равен:

b₄ = b₃ * q = 28 * 1/4 = 7,

в результате получаем последовательность

448, 112, 28, 7,

и их сумма, равна:

448 + 112 + 28 + 7 = 595.

Ответ: 595