Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; 150; -30; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение:
Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, которая формируется по правилу b_n = b_n-1 * q, где q - множитель, на который меняется последующий член прогрессии. Из первых двух членов геометрической прогрессии b₁ = -750, b₂ = 150, получим:

q = b₂/b₁ = - 150/750 = -1/5.

Тогда четвертый и пятый члены прогрессии будут равны:

b₄ = b₃ * q = -30 * (-1/5) = 6
b₅ = b₄ * q = 6 * (-1/5) = -6/5 = -1,2

Сумма первых пяти членов равна:

-750 + 150 - 30 + 6 - 1,2 = -625,2.

Ответ: -625,2