Задания для самостоятельной работы
1. В пакете 561 гр. смеси орехов, состоящей из миндаля, фундука и арахиса. Фундука
в ней в 6 раз меньше, чем арахиса, и на 55 гр. больше, чем миндаля. Сколько
граммов фундука в пакете?
2. В копилке 38 монет – двухрублевые и пятирублевые. Сколько двухрублевых и
сколько пятирублевых монет, если всего в копилке 157 рублей?
3. На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными
ручками 8, с синими — 15. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 1200,
коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?
4. Среди 150000 жителей города 2/3 не интересуются большим теннисом и никогда не
смотрят его по телевизору. Среди любителей большого тенниса 13/25 смотрело по
телевизору финальную игру Уимблдонского турнира. Сколько жителей города не
посмотрело этот матч?
5. 35% от какого числа равно 70?
6. 120% от некоторого числа равно 45. Чему будет равно 80% от этого числа?
7. Скидка на товар в 25% составила 45 руб. Какова была начальная цена товара?
8. В треугольнике ABC угол C равен 142°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте
в градусах.
9. В треугольнике ABC угол A равен 26°, а углы B и C острые. BD и CE – высоты,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
10. В треугольнике ABC угол C равен 6°, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в
точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
11. В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, высота СН делит
гипотенузу на отрезки, длиной 5 и 20. Найдите высоту СН.
12. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5.
Найдите площадь треугольника.
13. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 16 и 12, а угол
между ними равен 30°.