Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Найдите значение выражения: (977² - 113²) : 1090

Найдите значение выражения: (9x - 9)(9x + 9) - 81x² + x + 47    при x = 100

Найдите значение выражения: (4x - 1)(4x + 1) - 16x²

Найдите значение выражения: ((4x - y)² - (4x + y)²) : (-8xy)

Найдите значение выражения: ((x + 4y)² - x² - 16y²) : (4xy)

Найдите значение выражения: (16x² + 9y² - (4x - 3y)²) : (-24xy)

В треугольнике АВС АС = 2√2см, АВ = 2см, угол САВ = 135°. Найдите отрезок АО, если точка О принадлежит прямой ВС и ВО : ОС = 3 : 1.

Докажите, что при пересечении биссектрис углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, образуются прямые углы.

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются в точке, лежащей на другом ее основании. Найдите стороны трапеции, если ее высота равна 12 см, а длина биссектрис 15 см и 13 см. 

Известно, что графики функций y = -x² + p и y = 2x + 5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.