Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 110° и 10°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 67° и 89°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Найдите периметр трапеции, в которую вписана окружность, если средняя линия трапеции равна 33.

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 7. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 40.

Найдите угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если сторона AB треугольника стягивает дугу описанной около него окружности, равную 130°.

Расстояние от вершины A равнобедренного треугольника ABC до центра 0 вписанной в него окружности равно 29, а длина основания AC треугольника равна 42. Найдите радиус вписанной окружности треугольника.

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, одна из медиан которого равна 15.

Центральный угол на 43° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

а) Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
б) Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Расстояние от центра окружности до хорды длиной 30 равно 8. Найдите радиус окружности.