Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Решите неравенство х² + √x² - 4 ⩽ 4 + √x² - 4.

Неравенство 7/(x²+5) > 5/(x²+7): 1) не имеет решений; 2) справедливо при
всех х≠0; 3) справедливо при любом действительном х; 4) справедливо только при х = 0. Укажите в порядке возрастания номера истинных утверждений без пробелов, запятых и прочих символов.

Ася сказала, что написанное на доске неравенство имеет менее 6 целочисленных решений, а Вася — что менее 5. Учитель ответил, что прав только один из них. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство?

Первый сплав содержит 50 % меди, второй — 60 % меди, а третий сплав весит 20 кг и содержит 30 % меди. Из этих трёх сплавов получили сплав, в котором меди оказалось 49 %. Если бы к первым двум сплавам вместо третьего сплава добавили 20-килограммовый сплав, содержащий 20 % меди...

Смешали а л n%-ного водного раствора некоторого вещества с b л m%-ного водного раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившейся смеси. Ответ выразите в процентах.

Виноград содержит 89 % влаги, а изюм — 8 %. Сколько килограммов винограда требуется для получения 33 кг изюма?

Найдите концентрацию кислоты, полученной при смешивании 10 кг её 70 %-ного и 40 кг её 40 %-ного растворов. Ответ выразите в процентах.

Первая труба пропускает на 8 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 480 л она заполняет на 10 мин позже, чем вторая труба?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 20 ч. Через 4 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Первый мастер может выполнить некоторую работу за а часов, а второй мастер — за b часов. За какое время выполнят работу оба мастера, работая вдвоём?