Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошёл 160 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 14, высота СН равна 7. Найдите синус угла АСВ.

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к его основанию, если боковые стороны треугольника равны 5 см, а основание равно 6 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите периметр равностороннего треугольника, если одна из его средних линий равна 6 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите угол С треугольника АВС, если АВ = ВС, а внешний угол при вершине В равен 56°. Ответ дайте в градусах.

На отрезке АВ отмечена точка М, а на отрезке AM — точка Р. Найдите отношение длины отрезка АР к длине отрезка РВ, если АР : РМ = 3:2, РМ : МВ = 3:7.

На отрезке АВ отмечена точка М, а на отрезке AM — точка Р. Найдите длину отрезка АВ, если AM = 7, РМ = 3, РВ = 10.

На рисунке 66 изображены параллельные прямые FE, MN и секущая АВ, пересекающая FE в точке С, a MN в точке D. Выполните следующие задания: 

Решите неравенство (2х² - 5х + 3)(5x² - х - 4) ⩾ 0.

Решите неравенство х² + √x² - 4 ⩽ 4 + √x² - 4.